Bab 3 : Pemusatan data
|
Interval
|
|
X1
|
X1
|
|
||
|
1 – 2
|
1
|
1,5
|
2
|
1,5
|
1,5 . 6
|
=
9
|
|
3 – 4
|
3
|
3,5
|
4
|
3,5
|
3,5 . 10
|
= 35
|
|
5 – 6
|
5
|
5,5
|
6
|
5,5
|
5,5 . 6
|
= 33
|
|
7 – 8
|
7
|
7,5
|
8
|
7,5
|
7,5 . 5
|
= 37,5
|
|
9 – 10
|
9
|
9,5
|
10
|
9,5
|
9,5 . 2
|
= 19
|
|
11 – 12
|
11
|
11,5
|
12
|
11,5
|
11,5 . 1
|
= 11,5
|
|
Total
|
= 145
|
|||||
1. Mean
2. Median
Me = Tb +
x2
Me = 2,5 +
x2
Me = 2,5 +
x2
Me = 2,5 +
x2
Me =2,5 + 1,8
Me = 4,3
3. Modus
Tabel distribusi frekuensi
|
Interval
|
Frekuensi
|
|
1 - 2
|
6
|
|
3 - 4
|
10
|
|
5 - 6
|
6
|
|
7 - 8
|
5
|
|
9 - 10
|
2
|
|
11 - 12
|
1
|
Mo = Ta +
i
Ta = Tepi Atas
d1 = Frekuensi kelas modus dikurang
dikurang dengan frekuensi sebelum
d2 = Frekuensi kelas modus dikurang
dikurang dengan frekuensi sesudah
i
= Panjang
kelas/ Interval
Modus :
Ta = 3 – 0,5
d1 = 10 – 6 = 4
d2 = 10 – 6 = 4
i = 1
Mo = 2,5 +
x 1
Mo = 2,5 +
x 1
Mo = 2,5 + 0,5
x 1
Mo = 2,5 + 0,5
Mo = 3
BAB 4 :
Ukuran
penyebaran Data
Kuartil bawah
Q1 = Ta +
=
2,5
+
= 2,5 +
=
2,5 +
1,2
=
3,7
Kuartil Atas
Q3 = Ta +
=
2,5
+
=
2,5
+
=
2,5 +
3,3
=
5,8
Desil
(membagi
data menjadi 100 bagian)
1 2
3 4 5
6 7 8
9 10
D1
D2 D3 D4
D5 D6 D7
D8 D9
|
keterangan
:
Ta : tepi atas (2,5)
n :
1 – 9
M : Banyaknya data
fk : jumlah sebelum kelas desil
f : Frekuensi
desiL
: panjang kelas 2
|
Dn = Ta +
D4 = Ta +
D4 = 6,5 +
2
D4 = 6,5 +
2
D4 = 6,5 +
2
D4 = 6,5 + (-4)
= 2,5
|
keterangan
:
Tb : tepi bawah (8,5)
n :
1 – 100
M : Banyaknya data
fk : frekuensi komulatif sebelum kelas persentil
fP
: Frekuensi
kelas persentil ke-
: panjang kelas 2
|
(membagi data menjadi
100 bagian)
P10 = 9 – 10
Pi = Tb
n = 1 2 3 4 5 6 7 8 –
99
P10 =
x 30
=
= 3
|
Jangkauan
MAX-MIN = 100 – 30 = 70
Jangkauan
antar kuartil = Q3 - Q1
= 5,8 – 3,7
= 2,1
Jangkauan
inter kuartil =
=
x
5,8 – 3,7
= 1,05
|
P10 = 8,5 +
P10 = 8,5 + 0,77
= 9,27
Simpangan Rata-rata, ragam , &
varians
f
:
frekuensi
Xi : nilai tengah
X : mean =
|
Interval
|
xi
|
f
|
fi . xi
|
xi - x
|
fi . xi
- x
|
|
1 – 2
|
1,5
|
6
|
9
|
-3,3
|
-19,8
|
|
3 – 4
|
3,5
|
10
|
35
|
-1,3
|
-13
|
|
5 – 6
|
5,5
|
6
|
33
|
0,7
|
4,2
|
|
7 – 8
|
7,5
|
5
|
37,5
|
2,7
|
13,5
|
|
9 – 10
|
9,5
|
2
|
19
|
4,7
|
9,4
|
|
11 – 12
|
11,5
|
1
|
11,5
|
6,9
|
6,9
|
|
Jumlah
|
|
30
|
145
|
|
27,2
|
SR =
x 27,2 = 0,906
= 6
+ 10
+ 6
+ 5
+ 2
+ 1
= 65,34 + 16,9 + 2,94 +
36,45 + 3,38 + 44,89 = 169,9
Ragam/Varians (S2)
(S2) =
x 169,9 = 5,66
Simpangan baku
(S) =
=
= 2,37
Nilai Score (Ƶ)
(Ƶ) =
Ẍ = Mean
X = Data
S = simpangan baku = 6,2
|
Batang
|
Daun
|
|
-
|
1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|
|
1
|
3
|
(Ƶ) =
+
+
+
+
+
+
+
+
+
(Ƶ) =
0,61 + 0,45 + 0,29 + 0,12 + 0,03 + 0,19 + 0,35 + 0,51 +
0,67 + 1,32
(Ƶ) = 4,54
Ukuran kemiringan
Suatu distribusi yang
mempunyai kemiringan tertentu
= Mean
Mo = Modus
S = Simpangan baku
UK =
=
=
= 0,29
Ukuran
keruncingan
|
Interval
|
Frekuensi
|
|
1 - 2
|
6
|
|
3 - 4
|
10
|
|
5 - 6
|
6 (P10)
|
|
7 - 8
|
5
|
|
9 - 10
|
2
|
|
11 - 12
|
1 (P90)
|
Kk
= Koefisien ukuran curtois
S
= Simpangan Baku
P90 = Persentil data ke 90
P10 = Persentil data ke 10
P90 =
x 30 = 27
P10 =
x 30 = 3
P10 = 5,5 +
x 9
= 5,5 +
x 9 = 8,5
P90 = 10,5 +
x 9
= 10,5 +
x 9
= 10,5 + 6,3 = 16,8
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